En 1913, la commune adopta des armoiries parlantes en surmontant d'une branche de verne le château relevé dans les armes de ses anciens seigneurs, les Grossi du Châtelard, auquel elle ajouta une seconde tour à senestre. 
Burgum Valnerii (XIIIe siècle, Bor Varnier et plus tard Bourg Vernier sont d'anciennes formes du nom de la commune signifiant bourg de vernes, c'est-à-dire bourg des aulnes ou encore bourg de Warner.

Bovernier relevait à l'origine de la châtellenie savoyarde de Sembrancher. Falquet, métral de Villeneuve, les Pontverre de Saint-Triphon et les de La Tour possédèrent ce fief au XIIIe siècle, auxquels succédèrent notamment les Tavelli et les Grossi du Châtelard. Lorsqu'en 1475, les VII Dizains soumirent le Bas-Valais à l'autorité de Sion, Bovernier resta attaché à la châtellenie de Sembrancher dont il se sépara au XIXe siècle pour former une commune du district de Martigny.